SALUDOS QUERID@S ESTUDIANTES.
Esta es la tarea, las indicaciones son las mismas de siempre (ver tareas anteriores)
La fecha de presentación es el martes 3 de enero de 2017.
TAREA # 4
RESUELVA LOS PROBLEMAS PROPUESTOS APLICANDO EL MODELO DE PROGRAMACIÓN
LINEAL.
1. Disponemos
de un capital de $ 2 1 000 para invertir
en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones; las del tipo “A”, que rinden
el 10% y las del tipo “B”, que rinden el 8%. Si decidimos invertir un máximo de
$ 13 000 euros en las acciones del tipo “A” y como mínimo $ 6 000 en las del tipo “B” y además queremos que la
inversión en las del tipo “A” sea menor que el doble de la inversión en “B”.
¿Cuál tiene que ser la distribución del capital de inversión para obtener la
máxima rentabilidad anual?
2. En
una pastelería se hacen dos tipos de tartas: Vienesa y Real. Cada tarta Vienesa
necesita un cuarto de kilogramo (Kg) de
relleno por cada kg. de bizcocho y produce un beneficio de $ 2,50; mientras que
una tarta Real necesita medio Kg. de relleno por cada Kg de bizcocho y produce $
4,00 de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150 Kg de
bizcocho y 50 Kg de relleno, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer
más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tartas Vienesas y cuantas Reales deben
fabricarse y venderse al día para que el beneficio sea máximo?
3. Se
va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar
electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya
mayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de
mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles
30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de $
250 por electricista y $ 200 por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase
deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
4. Para
cubrir una determinada frecuencia, una
compañía aérea desea ofertar, como máximo, 5000 tickets de dos tipos: E (económica)
y T (turista). La ganancia correspondiente a cada ticket de tipo “E” es de $ 30,
mientras que la ganancia del tipo “T” es de $ 40. El número de tickets tipo “E”
no puede exceder de 4500 y el del tipo “T”, debe ser, como máximo, la tercera
parte de las del tipo “E” que se oferten. Calcular cuántos tickets de cada
clase tienen que ofertarse para que las ganancias sean máximas.
5. Un
expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón
con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de
res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por
libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por
libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra
de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa
no mayor de 25%?
